线性系统的互信息最优密度控制与带参考细化的广义薛定谔桥

我们考虑离散时间线性系统的互信息（MI）正则化版本的最优密度控制。MI 最优控制被提出作为最大熵最优控制的扩展，以在控制性能与随机输入提供的收益之间进行权衡。MI 正则化在策略中引入了随机性，这给 MI 最优控制在安全关键场景中的应用带来了挑战。为了解决这一问题，我们在指定时间施加高斯密度约束，以直接控制状态不确定性。针对这一 MI 最优密度控制问题，我们提出了一种交替优化算法，并推导出算法中每一步的闭式解。此外，我们揭示了 MI 最优密度控制问题的交替优化与离散时间线性系统相关的所谓广义薛定谔桥问题的交替优化相一致。