Grassmann流形上的多路p谱图割
机器学习
2021-11-29 v2 机器学习
摘要
谱聚类方法的非线性重构近年来获得了大量关注，因其增强的数值收益和坚实的数学背景。我们提出了一种在p范数下（p ∈ (1, 2]）的新型直接多路谱聚类算法。计算图p-Laplacian（标准图Laplacian的非线性推广）的多个特征向量的问题被重新表述为Grassmann流形上的一个无约束最小化问题。p的值以伪连续方式减小，促进更稀疏的解向量，当p趋近于1时对应于最优图割。监测平衡图割的单调下降保证我们从所考虑的p层级中获得最佳可用解。我们在各种人工测试用例中展示了我们算法的有效性和准确性。我们的数值示例以及与各种最先进聚类方法的对比结果表明，所提方法在平衡图割度量和标签分配准确性方面均获得高质量簇。此外，我们进行了面部图像和手写字符分类的研究，以证明其在真实世界数据集中的适用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2008.13210,
title = {Multiway $p$-spectral graph cuts on Grassmann manifolds},
author = {Dimosthenis Pasadakis and Christie Louis Alappat and Olaf Schenk and Gerhard Wellein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13210},
year = {2021}
}