基于动态模式分解的图去中心化谱聚类方法
机器学习
2024-02-05 v2 分布式、并行与集群计算
离散数学
摘要
我们提出了一种新颖的鲁棒去中心化图聚类算法，该算法可证明等价于流行的谱聚类方法。我们提出的方法使用现有的基于在图中传播波的波动方程聚类算法。然而，与在每个节点上使用快速傅里叶变换（FFT）计算不同，我们提出的方法利用了 Koopman 算子框架。具体而言，我们表明在图中传播波之后在每个节点上进行局部动态模式分解（DMD）计算，能够提取图拉普拉斯算子的特征值和局部特征向量分量，从而为所有节点提供局部簇分配。我们证明 DMD 计算比现有的基于 FFT 的方法更鲁棒，并且仅需波动方程少 20 倍的步数即可准确恢复聚类信息，并将相对误差降低数个数量级。我们在一系列图聚类问题上展示了该去中心化方法。
引用
@article{arxiv.2203.00004,
title = {A Dynamic Mode Decomposition Approach for Decentralized Spectral Clustering of Graphs},
author = {Hongyu Zhu and Stefan Klus and Tuhin Sahai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00004},
year = {2024}
}
备注
Accepted by IEEE CCTA 2022