高斯噪声下最优贝叶斯估计量的多元先验与线性性质

Leighton P. Barnes; Alex Dytso; Jingbo Liu; H. Vincent Poor

高斯噪声下最优贝叶斯估计量的多元先验与线性性质

统计理论 2024-01-31 v1 信息论 math.IT 统计理论

作者: Leighton P. Barnes , Alex Dytso , Jingbo Liu , H. Vincent Poor

摘要

考虑在 $L^p$ 保真度准则下，从含噪观测 $Y = X + Z$ 中估计随机向量 $X$ 的任务，其中 $Z$ 为标准正态向量。本工作证明，对于 $1 \leq p \leq 2$ ，最优贝叶斯估计量是线性且正定的，当且仅当 $X$ 上的先验分布为（非退化）多元高斯分布。此外，对于 $p > 2$ ，证明了存在无穷多个先验分布可以诱导这样的估计量。

关键词

贝叶斯估计量多元高斯先验 Lp保真度准则线性估计量高斯噪声

引用

@article{arxiv.2401.16701,
  title  = {Multivariate Priors and the Linearity of Optimal Bayesian Estimators under Gaussian Noise},
  author = {Leighton P. Barnes and Alex Dytso and Jingbo Liu and H. Vincent Poor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16701},
  year   = {2024}
}

高斯噪声下最优贝叶斯估计量的多元先验与线性性质

摘要

关键词

引用

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