关于无噪声线性估计相对于测量矩阵普适性的研究
机器学习
2020-01-22 v1 信息论
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信号处理
math.IT
统计理论
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摘要
在无噪声线性估计问题中，目标是从其线性投影 y=Phi x* 的知识中重建向量 x*。已有许多理论工作集中于矩阵 Phi 为随机独立同分布的情形，但大量启发式证据表明，这些结果中的许多具有普适性，并远超这一受限情形。本文通过消息传递方法的发展视角重新审视该问题，不仅考虑如前所述的 l1 转变的普适性，还考虑最优贝叶斯重建的普适性。我们观察到，普适性延伸至贝叶斯最优最小均方误差（MMSE），并适用于一系列结构化矩阵。
引用
@article{arxiv.1906.04735,
title = {On the Universality of Noiseless Linear Estimation with Respect to the Measurement Matrix},
author = {Alia Abbara and Antoine Baker and Florent Krzakala and Lenka Zdeborová},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04735},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 4 figures