高斯噪声下秩一对称矩阵的不匹配估计
信息论
2021-09-14 v2 信息检索
math.IT
摘要
我们考虑从 的含噪逐元素观测中估计 n 维向量 s，这是统计学与机器学习中的一个普遍问题。我们研究了一种不匹配的贝叶斯推断设定，其中部分参数不为统计学者所知。针对高斯先验与加性噪声这一特例，我们推导了系统规模很大极限下渐近均方误差（MSE）的完整精确解析表达式。由我们的公式可见，在不匹配情形下估计仍是可行的；并且若统计学者选择合适的参数，可达到最小 MSE（MMSE）。我们的技术依赖于球面积分的渐近性质，只要统计学者选择旋转不变先验即可适用。
引用
@article{arxiv.2107.08927,
title = {Mismatched Estimation of rank-one symmetric matrices under Gaussian noise},
author = {Farzad Pourkamali and Nicolas Macris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08927},
year = {2021}
}