受结构化噪声污染的非对称秩一矩阵的失配估计
信息论
2023-02-09 v2 机器学习
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
我们研究了一位贝叶斯统计学家的性能，该统计学家估计了一个被具有奇异值一般分布的非对称旋转不变噪声污染的秩一信号。由于信噪比和噪声结构未知，因此错误地假设了高斯设定。我们推导了失配贝叶斯估计器误差的精确解析表达式，并提供了近似消息传递（AMP）算法的分析。第一个结果利用了矩形矩阵和低秩矩阵微扰的球面积分的渐近行为；第二个结果依赖于辅助 AMP 的设计与分析。数值实验表明，AMP 估计器与贝叶斯估计器之间存在性能差距，这是由于对信号范数的估计不正确造成的。
引用
@article{arxiv.2302.03306,
title = {Mismatched estimation of non-symmetric rank-one matrices corrupted by structured noise},
author = {Teng Fu and YuHao Liu and Jean Barbier and Marco Mondelli and ShanSuo Liang and TianQi Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03306},
year = {2023}
}