关于 $P$-分拆的多元相关不等式

受 Lam--Pylyavskyy 关于 Schur 函数不等式的启发,我们给出 Fishburn 关于偏序集线性扩张数相关不等式的一个深远多元推广。随后我们给出 Daykin--Daykin--Paterson 不等式的多元推广,证明了偏序集序多项式的对数凹性。我们还证明了 Brightwell--Felsner--Trotter 交叉乘积不等式的一个多元 $P$-分拆版本。证明基于 Ahlswede--Daykin 不等式的多元推广。