多尺度网络约简方法：美国3000多个县之间人口迁移流的双随机滤波与差异滤波
物理与社会
2015-03-13 v6 社会与信息网络
数据分析、统计与概率
应用统计
摘要
为了控制网络中的多尺度效应，可以使用迭代比例拟合(Sinkhorn-Knopp)过程将(通常)加权、有向的节点间流矩阵变换为双随机(双随机)形式，该过程交替缩放行和与列和，使其均等于1。然后，可以使用强连通分量层次聚类，利用双随机化表中的主导条目进行网络约简。我们使用美国1995-2000年期间3107×3107(非对称)的县际迁移流表，展示了这种成熟且广泛使用的两阶段算法的各个方面。我们将获得的结果与使用差异滤波器(用于“提取复杂加权网络的多尺度骨干”)的结果进行比较，该滤波器由Serrano、Boguna和Vespignani (SBV) (Proc. Natl. Acad. Sci. 106 [2009], 6483) 近期提出，我们曾对此进行过简要评论(Proc. Natl. Acad. Sci. 106 [2009], E66)。双随机滤波器的性能似乎——至少在这个特定案例中——在两个方面更优：(1) 完成强连通网络骨干所需的链接更少；(2) 它较少“贬低”小流量和小节点——这是SBV的一个主要期望——其意义在于，非零原始流与相应双随机化链接的相关性远弱于与差异滤波器产生的显著性水平的相关性。正如SBV所呼吁的那样，对这两种滤波过程进行额外的比较研究，特别是关于它们的拓扑性质，应该会引起相当大的兴趣。与此相关的是，在其许多地理应用中，两阶段过程——除了极少数例外——将连续区域聚类，通常重建传统区域(例如岛屿)，尽管事先完全没有施加任何邻接约束。
引用
@article{arxiv.0907.2393,
title = {Multiscale Network Reduction Methodologies: Bistochastic and Disparity Filtering of Human Migration Flows between 3,000+ U. S. Counties},
author = {Paul B. Slater},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2393},
year = {2015}
}
备注
35 pages, 12 figures, some rewriting. Dendrogram included as EPAPS file