1995-2000 年美国县际迁移网络的比较双随机化及相关聚类/区域化
社会与信息网络
2015-03-20 v2 物理与社会
应用统计
摘要
Wang、Li 和 Konig 最近比较了通过最小化两种不同形式的 Bregman 散度生成的双随机化对称数据相似性（例如核）矩阵的聚类理论性质。我们将他们的研究扩展到非对称矩阵，具体研究了 1995-2000 年美国 3,107 x 3,107 的县际迁移矩阵。该矩阵的一种特定双随机化形式此前已通过成熟的 Sinkhorn-Knopp (SK)（双比例）算法获得（arXiv:1207.0437），该算法最小化了 Kullback-Leibler 形式的散度。该矩阵仅有一个等于 1（最大可能值）的条目。相比之下，此处通过实施 Wang-Li-Konig 算法以最小化另一种平方范数形式散度而获得的双随机矩阵，拥有 2,707 个这样的单位条目。对应的 3,107 个顶点、2,707 条边的有向图包含 2,352 个强连通分量。这些分量由 1,659 个单一/孤立县、654 个双县组（其中 31 个为跨州性质）、22 个三县组（其中 1 个为跨州）、13 个四县组（其中 1 个为跨州）、3 个五县组和 1 个七县组组成。然而，这些图论结果并未显现出夏威夷州和罗德岛州的五县结构以及康涅狄格州的八县结构。这些以及其他区域构型，在基于 SK 的强连通分量层次聚类中作为定义明确的实体令人满意地呈现出来。
引用
@article{arxiv.1208.3428,
title = {Comparative Bi-stochastizations and Associated Clusterings/Regionalizations of the 1995-2000 U. S. Intercounty Migration Network},
author = {Paul B. Slater},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3428},
year = {2015}
}
备注
33 pages, 12 figures, restructured and expanded text