自适应催化网络的多尺度动力学
动力系统
2019-03-04 v1 适应与自组织系统
分子网络
摘要
我们研究 Jain-Krishna 自适应网络模型的多尺度结构。该模型描述了一组连续时间自催化常微分方程及其底层离散时间图结构的共同演化。图动力学由删除具有渐近弱流行度浓度的顶点然后重新插入具有新的随机连接的顶点所支配。在这项工作中，我们证明了关于连续时间动力学收敛到平衡点的若干结果。此外，我们通过形式渐近计算提出了关于离散时间图更新的若干猜想。总之，我们的结果清楚地表明，根据系统参数，问题中存在若干个时间尺度，并且分析可以在某些奇异极限下进行。这表明对于 Jain-Krishna 模型，以及潜在地许多其他自适应网络模型，确定性和/或随机多尺度方法的混合是迈向严格数学分析的良好途径。
引用
@article{arxiv.1903.00046,
title = {Multiscale Dynamics of an Adaptive Catalytic Network},
author = {Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00046},
year = {2019}
}
备注
21 pages