多尺度微分与精彩模型

我们研究了文献中几种参数化带有微分的标记曲线varieties之间的关系。更准确地说，我们证明了 genus 为 0、拥有 $n+1$ 个标记点且标记点顺序为 $(0,\ldots,0,-2)$ 的多尺度微分空间 $\mathcal{B}_n$ 是一个精彩 variety。这表明 $\mathcal{B}_n$ 的 Chow 环由一组具有正常交叉的光滑边界除子的类所生成，这些除子的类在简单且显式的线性和二次关系下生成。进一步地，我们将 $\mathcal{B}_n$ 作为 $\mathcal{A}_n$ 中多尺度线的子variety实现，并证明 $\mathcal{B}_n$ 可作为 $\mathcal{A}_n$ 相对于自然 $\mathbb{C}^*$-作用的归一化 Chow 商来实现。