结合非单调线搜索的多点割线与插值法求解非线性方程组
最优化与控制
2017-12-05 v1
摘要
多点割线与插值法是求解非线性方程组的有效工具。它们使用拟牛顿更新来近似雅可比矩阵。由于能够更充分地利用前几次迭代中收集的关于雅可比矩阵的信息，这些方法在函数值计算昂贵的情况下尤其高效。已知它们是局部且超线性收敛的。我们将这些方法与 Li 和 Fukushima (2000) 提出的非单调线搜索相结合，并研究该组合的全局与超线性收敛性。给出了数值实验的结果。它们表明多点割线与插值法往往比以相同方式全局化的 Broyden 方法更鲁棒且更高效。
引用
@article{arxiv.1712.01142,
title = {Multipoint secant and interpolation methods with nonmonotone line search for solving systems of nonlinear equations},
author = {Oleg Burdakov and Ahmad Kamandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01142},
year = {2017}
}