半单调 Goldstein 线搜索策略及其在稀疏恢复中的应用

线搜索方法是求解无约束极小化问题的一类重要迭代方法。这些方法在确定合适的极小化方向后，利用合适的步长产生新的迭代点。在本文中，我们提出了一种基于 Goldstein 商的半单调线搜索技术，用于处理凸非光滑优化问题。该方法允许在远离最优解处采用较大步长，从而相比标准 Goldstein 方法提高了效率。对于所提出的线搜索方法，我们证明了其全局收敛至驻点以及在强凸情况下的局部 R-线性收敛速率。我们报告了在压缩感知方面的一些实验。通过与该领域几种最先进的算法进行比较，我们证明了所提方法的竞争性表现及其高效率。