二阶双调和问题等几何离散化的多重网格求解器
数值分析
2021-12-24 v1 数值分析
摘要
我们针对等几何分析(IgA)背景下的二阶双调和问题（其中也允许零阶项）开发了多重网格求解器。在先前论文中，作者基于 Hackbusch 框架对一阶双调和问题做了分析。该分析仅能在均匀网格假设下推广至二阶双调和问题。本文中，我们利用 Bramble 的多重网格分析框架，在无正则性假设下证明了多重网格收敛估计。我们表明收敛速率的界独立于零阶项的缩放与样条次数，仅随层数线性依赖，从而随网格尺寸对数依赖。数值实验展示了收敛理论及所提多重网格方法的效率。
引用
@article{arxiv.2112.12559,
title = {Multigrid solvers for isogeometric discretizations of the second biharmonic problem},
author = {Jarle Sogn and Stefan Takacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12559},
year = {2021}
}