基于维度分解广义多项式混沌-Kriging 的多保真条件风险价值估计
数值分析
2023-03-14 v3 数值分析
摘要
我们提出针对高维相关随机输入下非线性系统的条件风险价值（CVaR）估计新方法。我们开发了融合维度分解广义多项式混沌展开与 Kriging 的新型 DD-GPCE-Kriging 代理模型，以精确逼近非线性和非光滑随机输出。我们使用 DD-GPCE-Kriging（1）进行蒙特卡洛模拟（MCS）以及（2）在多保真重要性采样（MFIS）中使用。基于 MCS 的方法从 DD-GPCE-Kriging 中采样，对高维相关随机输入高效且准确，但会引入偏差。因此，我们提出一种基于 MFIS 的方法，其中 DD-GPCE-Kriging 确定偏置密度，我们从中抽取少量高保真样本以提供无偏 CVaR 估计。为加速偏置密度构建，我们使用廉价可评估的低保真模型计算 DD-GPCE-Kriging。数学函数的数值结果表明，当输出非光滑时，基于 MFIS 的方法比基于 MCS 的方法更准确。所提方法的可扩展性及其对复杂工程问题的适用性在具有 28 个（部分相关）随机输入的二维复合材料层合板和具有 20 个（部分相关）随机输入的三维复合材料 T 型接头上得到展示。在前者中，所提基于 MFIS 的方法相比使用高保真模型的标准 MCS 实现了 104 倍加速，同时以 1.15% 的误差准确估计 CVaR。
引用
@article{arxiv.2212.02728,
title = {Multifidelity conditional value-at-risk estimation by dimensionally decomposed generalized polynomial chaos-Kriging},
author = {Dongjin Lee and Boris Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02728},
year = {2023}
}
备注
34 pages, 8 figures, research paper