基于维数分解广义多项式混沌展开的双保真条件风险价值估计
数值分析
2023-01-05 v4 数值分析
摘要
数字孪生模型使我们能够持续评估复杂系统损坏与失效的可能风险。然而高保真数字孪生模型的计算代价可能很高，使得快速评估颇具挑战。为此，本文提出一种新颖的双保真方法，用于估计受相关高维输入影响的非线性系统的条件风险价值（CVaR）。对于可快速评估的模型，提出了一种将维数分解广义多项式混沌展开（DD-GPCE）近似与基于标准采样的 CVaR 估计相结合的方法。对于评估代价昂贵的模型，提出了一种新的双保真方法，将 DD-GPCE 与随机低保真和高保真输出数据之间映射的傅里叶-多项式展开相耦合，以保证计算效率。该方法在低保真输出随机变量上使用测度一致正交多项式来近似高保真输出。对于一个具有 36 维（相关随机变量）输入的结构力学桁架的数值结果表明，DD-GPCE 方法提供的 CVaR 估计非常准确，且所需计算量远低于标准 GPCE 近似。第二个例子考虑了估计纤维增强复合材料层合板损伤风险的现实问题。高保真模型是有限元仿真，对于风险分析（如 CVaR 计算）而言过于昂贵。在此，新颖的双保真方法能准确估计 CVaR，因为它在估计过程中纳入了低保真模型，并仅使用少量高保真模型评估便显著提高了精度。
引用
@article{arxiv.2204.03133,
title = {Bi-fidelity conditional value-at-risk estimation by dimensionally decomposed generalized polynomial chaos expansion},
author = {Dongjin Lee and Boris Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03133},
year = {2023}
}