基于多元多项式混沌 Kriging 替代模型的非光滑系统贝叶斯推断
计算工程、金融与科学
2022-12-06 v1 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种基于域划分的替代建模技术,用于高度非线性工程模型的贝叶斯参数推断。为减轻贝叶斯推断应用中典型的计算负担,提出了一种基于多元多项式混沌展开的 Kriging 替代模型。所开发的替代模型以分段函数形式组合了一组局部的基于多项式混沌的 Kriging 替代模型,这些模型构建于随机输入空间的一组有限且不重叠的子域上。由此,由于具备局部自适应能力,正向模型响应中的非光滑性(例如非线性和稀疏性)可由该替代模型以最小计算成本复现。模型参数推断通过包含自适应探索和延迟拒绝的马尔可夫链蒙特卡罗方法进行。所提方法的效率与精度通过两个案例研究得到验证,包括一个解析基准和一个数值案例研究。后者涉及热脱附谱测试中金属材料氢扩散现象的偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2212.02250,
title = {Multielement polynomial chaos Kriging-based metamodelling for Bayesian inference of non-smooth systems},
author = {J. C. García-Merino and C. Calvo-Jurado and E. Martínez-Pañeda and E. García-Macías},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02250},
year = {2022}
}