多权重可达博弈及其在容许性中的应用
计算机科学与博弈论
2025-09-08 v3
摘要
我们研究在有限有向图上进行的二人多权重可达博弈，其中称为 P1 的智能体拥有若干定量可达目标，希望在一个称为 P2 的对抗性环境中对其进行优化。在此设定下，我们询问无论对手行为如何，P1 能确保哪些代价剖面。代价剖面通过以下方式比较：(i) 保证上值唯一性的字典序，以及 (ii) 我们考虑帕累托前沿的分量序。我们综合了 (i) 字典最优策略和 (ii) 帕累托最优策略。这些策略通过不动点算法获得，该算法还在多项式时间内计算上值，在指数时间内计算帕累托前沿。约束存在性问题被证明对字典序属于 P，对分量序为 PSPACE-完全。最后，我们展示了关于二人定量可达博弈中多策略容许性的复杂性结果如何可从我们在二人多权重可达博弈设定中获得的结果推导出来。
引用
@article{arxiv.2308.09625,
title = {Multi-weighted Reachability Games and Their Application to Permissiveness},
author = {Thomas Brihaye and Aline Goeminne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09625},
year = {2025}
}