多方私有集交集：一种信息论方法

我们研究多方私有集交集（MP-PSI）问题。在 MP-PSI 中，有 $M$ 个参与方，每个参与方在 $N_i$ 个复制且不相串通的数据库上存储一个数据集 $\mathcal{p}_i$，我们希望计算出数据集的交集 $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$，而不向任何一方泄露除集交集以外的任何信息。我们考虑一种特定的通信协议，其中一个称为主导方的参与方通过向其余称为客户端方的参与方发送查询来发起 MP-PSI 协议。客户端方之间不允许相互通信。我们提出了一种信息论方案，以 $D = \min_{t \in \{1, \cdots, M\}} \sum_{i \in \{1, \cdots M\}\setminus {t}} \left\lceil \frac{|\mathcal{p}_t|N_i}{N_i-1}\right\rceil$ 的下载代价 privately 计算出交集 $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$。与两方 PSI 问题类似，我们的方案建立在 PSI 问题与多消息对称私有信息检索（MM-SPIR）问题之间联系的基础上。我们的方案是两方 PSI 方案的非平凡推广，因为它需要对共享公共随机性进行精细设计。有趣的是，就下载代价而言，与两方 PSI 问题相比，我们的方案并未因 MP-PSI 问题中更严格的隐私约束而产生任何代价惩罚。