经过身份认证的私有集合交集：基于Merkle树的数据完整性增强方法

私有集合交集（PSI）允许在保护参与者隐私的同时进行集合交集的安全计算。然而，现有的PSI协议仍然容易受到数据完整性攻击的威胁，这类攻击允许恶意参与者提取额外的交叉信息或误导其他方。本文提出了PSI中数据完整性的定义，并通过将Merkle树与最新双方volePSI和多方mPSI协议相集成，构建了两种经过身份认证的PSI方案。 resulting 两方认证PSI实现了通信复杂度为$\mathcal{O}(n \lambda+n \log n)$，与已知最佳的无认证PSI方案相当；而多方构造为$\mathcal{O}(n \kappa+n \log n)$，由于Merkle树包含证明的引入，额外增加了开销。由于纳入了完整性验证，我们的认证方案的成本高于最先进的无认证方案。我们还提供了这些协议的高效实现，并讨论了潜在的改进，包括替代的身份验证块。