基于 J 积分与应变能最小化的多材料粘接背层拓扑优化
材料科学
2023-08-16 v3
摘要
强黏合剂依赖于降低的应力集中，这通常通过特定的几何形状或材料组成获得。在自然界与工程原型的许多例子中，黏附性能依赖于结构刚度被布置在特定位置。基于参数优化已提出若干设计原则，但通用的设计工具仍然缺失。我们提出使用拓扑优化在多材料粘接背层中实现最优刚度分布，从而降低指定位置的应力集中。该方法涉及 J 积分与应变能的线性组合的最小化。虽然 J 积分最小化旨在降低应力集中，但我们观察到这两个目标项的组合最终提供了最佳结果。我们在平面应变条件下分析了三种情况，即（i）双边缘裂纹与（ii）中心裂纹受拉以及（iii）边缘裂纹受剪。每种情况都显示出不同的最优拓扑，其中（i）与（ii）给出相似结果。最优拓扑将刚度分配在远离裂纹尖端的区域，这直观上合理，但较软材料相对于较硬材料的分配可能并非平凡。为检验我们的解，我们绘制了界面上的接触应力分布。在所有观察到的情况中，我们消除了裂纹尖端的应力奇异性。应力集中可能出现在远离裂纹尖端的位置，但最终结果与裂纹尺寸无关。我们的方法最终提供了在已知裂纹位置下的最优、容缺陷黏合剂。
引用
@article{arxiv.2210.04392,
title = {Multi-material topology optimization of adhesive backing layers via J-integral and strain energy minimizations},
author = {Zhiyuan Tong and Farid H. Benvidi and Mattia Bacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04392},
year = {2023}
}