一种改进的材料掩膜叠加策略以实现压力载荷优化拓扑的所需离散性

本文提出一种材料掩膜叠加拓扑优化方法，通过在单元层面改进材料分配，以实现压力载荷问题优化设计所需的离散性。采用六边形单元对设计域进行参数化。此类单元提供非奇异的局部连通性，从而固有地抑制棋盘格模式与点连接。使用椭圆形负掩膜来寻找优化材料布局。每个掩膜由七个参数表示，描述掩膜的位置、形状、方向、材料膨胀与侵蚀变量。后两个变量与灰度度量约束协同系统地变化，以实现解所期望的 0-1 特性。采用带排水项的达西定律对压力载荷建模。所得压力场使用 Wachspress 形函数转换为一致节点力。目标函数与压力载荷的灵敏度采用伴随变量法评估。通过求解各类压力载荷结构与压力驱动柔顺机构，证明了该方法的有效性与鲁棒性。对于承载结构最小化柔度，而对于机构设计则最小化多准则目标。边界平滑方案在每个优化迭代内实施，以抑制设计的不规则边界。