多尺度结构拓扑优化中的屈服与屈曲应力极限

本研究通过将屈服应力和局部/全局屈曲考量整合到设计过程中，扩展了多尺度拓扑优化。在既有的多尺度方法论基础上，我们开发了一个新框架，将屈服应力极限作为约束或目标，与先前建立的局部和全局屈曲约束相结合。这种方法显著细化了优化过程，确保生成的设计满足力学性能标准并遵守关键的材料屈服约束。首先，我们基于均匀化分析中的局部屈服估计，建立依赖于局部密度的 von Mises 屈服面，以预测均匀化材料的局部屈服极限。然后，将这些基于屈服的局部载荷因子 (YLFs) 与局部和全局屈曲准则相结合，以获得在所有层面上考虑屈服和屈曲失效的拓扑优化设计。这种整合对于优化结构在现实场景中的实际应用至关重要，在这些场景中，材料屈服和稳定性行为严重影响结构完整性和耐久性。数值示例展示了优化设计如何依赖于所考虑建筑材料的刚度屈服比。尽管存在尺度分离的基础假设，去均匀化结构即使在相对粗糙的长度尺度下，也表现出与相应的均匀化预测高度一致。