基于线性化屈曲准则的 250 行 Matlab 拓扑优化
最优化与控制
2021-01-27 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一个 250 行 Matlab 代码，用于基于线性化屈曲准则的拓扑优化。该代码旨在将刚度、体积和屈曲载荷因子（BLFs）作为目标函数或约束条件进行处理。我们使用 Kreisselmeier-Steinhauser 聚合函数将多个目标（即约束）归约为单一可微函数。随后，利用类 MMA 展开对该问题依次逼近，并定制类 OC 格式以更新变量。对应力刚度矩阵的分析促成了其高效构建及 BLFs 灵敏度分析的向量化实现。这一点，结合 Ferrari 与 Sigmund 于 2020 年已提出的效率改进，消除了建立屈曲分析相关的所有计算瓶颈，使得在笔记本电脑上即可求解具有可观规模的屈曲拓扑优化问题。该代码的效率与灵活性通过若干结构设计实例得以展示，并给出了一些可能的扩展思路。
引用
@article{arxiv.2101.02973,
title = {Topology Optimization with linearized buckling criteria in 250 lines of Matlab},
author = {Federico Ferrari and Ole Sigmund and James K. Guest},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02973},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 6 figures