重尾滑动平均的多维参数估计
统计理论
2021-04-20 v4 统计理论
摘要
本文针对某类多参数重尾 Lévy 驱动滑动平均给出一种参数估计方法。该理论依赖于 [3] 中通过泊松空间上 Malliavin 微积分获得的近期多元中心极限定理。我们的最小对比方法关联于文献 [14, 15]，其提出使用边际经验特征函数估计核函数的一维参数与驱动 Lévy 运动的稳定指数。我们将他们的工作扩展至允许多参数框架，尤其包含线性分数稳定运动、稳定 Ornstein-Uhlenbeck 过程、某些 CARMA(2,1) 模型以及带周期分量的 Ornstein-Uhlenbeck 过程等重要例子。我们给出了最小对比估计量的一致性与相应中心极限定理。此外，我们展示了数值分析以揭示方法的有限样本表现。
引用
@article{arxiv.2007.15301,
title = {Multi-dimensional parameter estimation of heavy-tailed moving averages},
author = {Mathias Mørck Ljungdahl and Mark Podolskij},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15301},
year = {2021}
}