多臂bandit与 backbone 提升 Lin-Kernighan-Helsgaun 求解旅行商问题的算法
数据结构与算法
2025-01-09 v1 人工智能
摘要
Lin-Kernighan-Helsguan（LKH）是旅行商问题（TSP）的经典局部搜索算法。LKH引入一种-值来替代传统距离度量，用于评估边的质量，从而显著提高性能。然而，我们注意到-值在搜索过程中未充分利用历史信息，单一指导信息常使LKH难以从某些局部最优解中跳出。为解决上述问题，我们提出了一种从TSP局部搜索过程中提取 backbone 信息的新方法，这种方法是动态的，可以在找到局部最优解后更新。我们进一步提出将 backbone 信息、-值和距离组合来评估边的质量以引导搜索。此外，我们将它们的不同组合抽象为多臂bandit（MAB）中的臂，并使用MAB模型帮助算法动态选择合适的评估指标。backbone 信息和MAB都提供了多样化的指导信息并从搜索历史中学习，以建议最佳指标。我们将方法应用于LKH和LKH-3，这是两个可以用于解决约40种TSP和车辆路径问题（VRP）变体的算法。广泛的实验表明，我们提出的方法在TSP和LKH-3上表现出色，特别是针对两种代表性TSP和VRP变体——彩色TSP（CTSP）和带时间窗的容量VRP（CVRPTW）——显著提高了LKH的性能。
引用
@article{arxiv.2501.04072,
title = {Multi-armed Bandit and Backbone boost Lin-Kernighan-Helsgaun Algorithm for the Traveling Salesman Problems},
author = {Long Wang and Jiongzhi Zheng and Zhengda Xiong and Kun He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.04072},
year = {2025}
}