旅行商问题中的局部消除
数据结构与算法
2023-07-17 v1 组合数学
最优化与控制
摘要
Hougardy 和 Schroeder（WG 2014）提出了一种用于修剪旅行商问题搜索空间的组合技术，确定了对于给定的实例，某些边不可能出现在任何最优环游中。我们描述了他们技术的实现，采用精确的 TSP 求解器在消除过程中定位 k-opt 移动。在我们的计算研究中，我们将 LP 缩减成本消除与新的组合算法相结合。我们报告了一组几何实例上的结果，点数 n 从 3,038 到 115,475 不等。测试集包括所有具有至少 3,000 个点的 TSPLIB 实例，以及 250 个随机生成的实例（每个 10,000 个点）和三个当前未求解的具有 100,000 或更多点的实例。在除两个以外的所有测试实例中，完全图边集被缩减到少于 3n 条边。对于三个大型未求解实例，消除过程的重复运行将图缩减到少于 2.5n 条边。
引用
@article{arxiv.2307.07054,
title = {Local elimination in the traveling salesman problem},
author = {William Cook and Keld Helsgaun and Stefan Hougardy and Rasmus T. Schroeder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07054},
year = {2023}
}