非线性光学Kerr介质的Moyal相空间分析

Kerr类型的非线性光学介质由非简谐量子谐振子的一种特定形式描述。该系统的动力学可以使用Moyal运动方程来描述，该方程对应于海森堡运动方程的量子相空间表示。对于Kerr系统，我们推导了由光子产生和湮灭算符构成的完整可观测集对应的Moyal方程的精确解。这些Moyal解以简单显式的形式包含了经典极限的渐近行为。这些解的一个不寻常特征是它们在时间变量中表现出周期性奇点。这些奇点通过构建任意初态期望值所需的相空间平均而被消除。然而，对于强数压缩的初态，奇点的影响仍然可观测。