在一般位置下遍历笛卡尔积、冠积与联积
组合数学
2025-10-16 v2
摘要
一般位置问题寻找大型顶点集，使得该集合中没有三个顶点位于同一条最短路径上。最近，该问题的一个动态版本被定义，称为 \emph{移动一般位置问题}，其中一组机器人必须访问图的所有顶点，同时保持在一般位置。本文我们在笛卡尔积、冠积和联积的背景下研究这个问题，给出了一般图的上下界，以及包括网格、圆柱体、Hamming 图和树棱柱在内的图族的精确值。
引用
@article{arxiv.2505.00535,
title = {Moving through Cartesian products, coronas and joins in general position},
author = {Sandi Klavžar and Aditi Krishnakumar and Dorota Kuziak and Ethan Shallcross and James Tuite and Ismael G. Yero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00535},
year = {2025}
}