含费米子物质的格点紧致量子电动力学的蒙特卡洛研究：量子相的母态

格点规范理论与费米子物质之间的相互作用解释了从粒子物理中夸克的解禁闭到凝聚态物理中具有分数化任意子和演生规范结构的量子自旋液体等基本物理现象。然而，除某些极限（例如物质场味数很大）外，解析方法很少能提供具体结果。本文表明，(2+1)维紧致 $U(1)$ 格点规范理论与费米子物质耦合的问题可以通过无符号问题的量子蒙特卡洛模拟来研究。因此，人们可以绘制出作为费米子味数和规范涨落强度函数的相图。通过增大规范场的耦合常数，以各种自发对称性破缺相形式出现的规范禁闭，如价键固体（VBS）和 N\'eel 反铁磁体，随之涌现。我们也观察到具有代数自旋和 VBS 关联函数的解禁闭相。此类解禁闭相是奇异物质态——即代数自旋液体——的一种体现，通常被视为各种量子相的母态。解禁闭相与禁闭相之间，以及不同禁闭相之间的相变，提供了去禁闭量子临界性的多种表现。特别地，对于四个味，$N_f = 4$，我们的数据表明在 VBS 与 N\'{e}el 序之间存在连续的量子相变。我们还对这些量子相变提供了初步的理论分析。