有限变形下具有聚类训练的单体超缩减 ROM FE$^2$ 方法
数值分析
2023-07-13 v2 数值分析
摘要
利用有限元方法在微观和宏观尺度上通过数值均匀化获取结构-性能关系已在研究界引起极大兴趣。然而,这种所谓 FE 方法的计算代价极高,以至于算法改进与降阶方法必不可少。目前作者提出了一种单体算法。现将该算法与 ROM 及 ECM 超积分相结合,应用于有限变形,并辅以聚类训练策略,极大降低了训练开销与所需 ROM 模态数量。所应用的方法可按有限元方法之目标进行模块化组合。给出了作为既有 MonolithFE 代码扩展的实现。数值算例展示了单体超缩减 ROM FE 方法的效率与精度,以及聚类训练策略的优势。在线时间可降至常规 FE 方法的 以下。此外,训练阶段仅需约 的时间,这意味着无需如许多神经网络方法那样极为昂贵的离线阶段,后者仅在大量在线仿真被执行时才划算。
引用
@article{arxiv.2306.02687,
title = {Monolithic Hyper ROM FE$^2$ Method with Clustered Training at Finite Deformations},
author = {Nils Lange and Geralf Hütter and Bjoern Kiefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02687},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 47 references, 14 figures, 2 tables, 2 boxes