类 MOND 的分数阶拉普拉斯理论
广义相对论与量子宇宙学
2020-07-01 v3 宇宙学与河外天体物理
摘要
我基于分数阶泊松方程从牛顿理论的分数阶版本推导了 Milgrom 修正牛顿动力学（MOND）的一些特征效应。我利用分数阶拉普拉斯算子的性质来研究所提出模型基本解的特征。MOND 与此处引入的分数阶理论之间的关键区别在于，后者是一种固有的线性理论，具有特征长度尺度 ℓ，而前者本质上是非线性的，并以加速度尺度 a_0 为特征。利用 Tully-Fisher 关系，当分数阶阶数 s 趋近于 3/2 时，我将由此对牛顿引力的修正中涌现的长度尺度 ℓ 与 MOND 的临界加速度 a_0 联系起来。最后，讨论了该模型变阶版本对星系旋转曲线的启示。
引用
@article{arxiv.2002.07133,
title = {MOND-like Fractional Laplacian Theory},
author = {Andrea Giusti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07133},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 2 figures. Title changed. Updated to match the published version