网络上的平流矩方法及其在森林害虫生命周期模型中的应用

本文针对域网络上的平流问题发展了低维矩方法。密度函数的演化由每个域上的线性平流-扩散-反应方程描述，并通过网络图中域间的平流通量耦合相结合。PDE 的系数随时间和域变化，但在每个域内固定。因此，每个域上的解经常接近于一个移动、衰减和展宽的 Gaussian。为此，本文研究了每个域仅跟踪三个自由度的矩方法——不同于传统 PDE 离散方法往往每个域需要更多变量。我们发展了一种简单的基于 ODE 的矩方法，以及一种渐近保持格式。我们将该方法应用于模拟经历不同生命阶段和发育路径的森林害虫生命周期。模型针对分布于美国东部的入侵物种斑衣蜡蝉（spotted lanternfly）进行标定。我们展示，尽管矩方法维度显著降低，但与高得多的计算方案相比，它能成功复现害虫定殖潜力的预测。