面向界面几何的多分散蒸发喷雾高阶矩模型
数值分析
2019-04-22 v2 偏微分方程分析
经典物理
摘要
在本文中，我们提出了一种新的欧拉建模方法以及相关的精确且稳健的数值方法，基于尺寸上的高阶矩方法来描述多分散蒸发喷雾。该模型的主要新颖之处在于其能够描述液滴-气体界面的某些几何变量，类似于界面流中的液-气界面。为此，我们使用分数阶尺寸矩，其中尺寸变量取为液滴表面积。为了评估多分散喷雾的蒸发，我们使用了一种最大化香农熵的光滑重构。然而，分数阶矩的使用引入了一些需要解决的理论和数值困难。首先，基于对矩空间的研究，我们将尺寸分布的最大熵 (ME) 重构扩展到分数阶矩的情况。然后，我们提出了一种新的精确且可实现的算法来求解由蒸发引起的矩演化，该算法保持了矩空间的结构。此算法基于对蒸发引起的动力学演化的数学分析，其中表明必须正确预测某些负阶分数阶矩的演化，这是与使用分数阶矩相关的一个特性。本模型和数值格式以最少的变量数量以及类似于 EMSM 模型的最小计算成本，实现了对矩动力学的精确且稳定的评估，但具有非常有趣的额外能力，即能够与扩散界面模型和平均几何界面变量的输运方程耦合，这对于描述雾化过程至关重要。
引用
@article{arxiv.1608.07148,
title = {High order moment model for polydisperse evaporating sprays towards interfacial geometry},
author = {Mohamed Essadki and Stephane De Chaisemartin and Frédérique Laurent and Marc Massot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07148},
year = {2019}
}