矩无穷可分的加权移位

我们说具有（正）权序列$\alpha: \alpha_0, \alpha_1, \ldots$的加权移位$W_\alpha$是{\it 矩无穷可分的}（MID），如果对每个$t > 0$，具有权序列$\alpha^t: \alpha_0^t, \alpha_1^t, \ldots$的移位是次正规的。\ 设$W_{\alpha}$是一个压缩，即对所有$i \ge 0$有$0 < \alpha_i \le 1$。\ 我们证明这样的移位$W_\alpha$是 MID 当且仅当序列$\alpha$是对数完全交错的。\ 这使得我们得以用不同方式重新获得或改进一些先前的结果。\ 我们特别导出了加权移位次正规性的新充分条件，且每个例子都隐式地包含无穷可分 Hankel 矩阵的一个例子或族，其中许多似乎是新的。