三维调制振荡

本文讨论了对一个调制三变量（即三分量）振荡的完全三维且时变的极化特性的分析。利用解析算子，可以唯一地定义任何平方可积三变量信号的瞬时三维极化状态。文中给出了简洁的表达式，允许从数据中恢复椭圆参数。推广到三变量情形的瞬时频率和瞬时带宽概念，与椭圆特性的变化相关联。研究发现，椭圆参数的变化率与信号频谱的前几阶矩（在三个信号分量上平均）密切相关。特别是，三变量瞬时带宽——衡量信号偏离单一纯正弦振荡的瞬时程度——被发现包含五项贡献：三项本质上是二维效应，源于椭圆在固定平面内的运动；两项效应源于包含椭圆的平面的运动。由此产生的分析方法是一种描述非平稳三变量信号的信息丰富的手段，文中以对地震记录的应用为例进行了说明。