Calabi-Yau 簇的模性：2011 年及以后
数论
2012-12-19 v1 代数几何
摘要
本文介绍了自 2003 年上次更新以来 Calabi-Yau 簇模性 (modularity) 的研究现状。我们将重点关注维度至多为三的 Calabi-Yau 簇。这里的模性至少指两种不同类型：算术模性和几何模性。内容包括：(1) 定义在 或数域上的 Calabi-Yau 簇（或 motive）的 Galois 表示的模性（自守性）；(2) Calabi-Yau 簇族的 Picard--Fuchs 微分方程解的模性以及镜像映射 (mirror maps)（镜像月光理论 mirror moonshine）；(3) 计算 Calabi-Yau 簇上某些量的不变量生成函数的模性；以及 (4) Calabi-Yau 簇族的模空间的模性。
引用
@article{arxiv.1212.4308,
title = {Modularity of Calabi--Yau varieties: 2011 and beyond},
author = {Noriko Yui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4308},
year = {2012}
}
备注
33 pages