修正的带电伸缩子黑洞第一定律

我们研究了源自爱因斯坦-麦克斯韦-伸缩子理论的带电伸缩子黑洞的热力学，其中伸缩子通过一个无量纲参数a与麦克斯韦场指数耦合。将a视为一个连续的求解参数，我们将黑洞第一定律扩展为包含一项 $\Psi^A da$，其中 $\Psi^A$ 是与a共轭的热力学势。我们通过对质量、电荷和熵的微分分析显式推导出 $\Psi^A$，并通过独立的哈密顿量计算确认其形式。此外，通过将a提升为一个依赖时空的标量并引入辅助规范场，我们提供了 $\Psi^A$ 作为守恒诺特荷的几何解释。我们进一步分析了在扩展相空间中将a视为热力学变量的影响。尽管第一定律有所修正，我们证明由于a的无量纲性质，Smarr关系不受影响，这突显了变分对称性与标度对称性之间的区别。我们的分析支持了耦合常数的热力学相关性，并丰富了扩展黑洞热力学的框架。