模型作为近似 I：以线性回归说明的后果
统计方法学
2019-07-09 v4
摘要
20世纪80年代初，Halbert White开创了一种基于标准误的“三明治估计量”的“模型稳健”统计推断形式。该估计量以“异方差一致”著称，但较少为人知的是它也是“非线性一致”的。然而，非线性引发了根本性问题，因为在其存在下，回归变量不是辅助的，因此不能被视为固定的。其后果是深远的：(1) 总体斜率需要重新解释为从对大致任意的联合分布进行OLS拟合得到的统计泛函；(2) 斜率参数的含义需要重新思考；(3) 回归变量的分布影响斜率参数；(4) 回归变量的随机性成为斜率估计中抽样变异性的来源；(5) 推断需要基于模型稳健的标准误，包括三明治估计量或自助法。理论上，模型稳健和模型信任的标准误可能以任意幅度相互偏离。在实践中，可以通过诊断检验检测它们之间的显著偏差。
引用
@article{arxiv.1404.1578,
title = {Models as Approximations I: Consequences Illustrated with Linear Regression},
author = {Andreas Buja and Richard Berk and Lawrence Brown and Edward George and Emil Pitkin and Mikhail Traskin and Linda Zhao and Kai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1578},
year = {2019}
}
备注
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