高山滑雪中刻滑转弯的建模

在本文中，我们提出高山滑雪与单板滑雪中刻滑转弯的简单数学理论。该理论捕捉刻滑运行的基本动力学，从而提供评估刻滑技术潜力与局限的有用工具。我们还将模型应用于模拟恒定坡度上的滑行并描述结果。我们发现纯刻滑仅在相对平缓的斜坡上可能，临界坡角在8-20度范围内。确切值主要取决于雪摩擦系数，次要取决于滑雪板的侧切半径。在亚临界坡度上蜿蜒的刻滑运行中，空气阻力保持相对不重要，且速度在远低于落线滑降所达速度处停止增长。这是因为刻滑转弯增大的g力导致增强的雪摩擦，其可显著超过滑降中的摩擦。在临界坡度，刻滑转弯的g力变得过大。对于此类及更陡斜坡，仅混合转弯（至少部分转弯为拖滑）是可能的。所有高山竞速项目的刻滑转弯大致相似。这是因为在模型的无量纲方程中，滑雪板的侧切半径仅通过空气阻力项系数进入，而该项系数始终相对较小。对模型进行简单修正以探查滑雪者倾斜及混合转弯过渡阶段拖滑的作用。如预期，倾斜对转弯轨迹提供一定控制，但不消除坡度限制。