基于能量约束最大熵法对太空目标的位置与速度分布进行建模
地球与行星天体物理
2025-06-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文基于最大熵原理（MaxEnt），在能量守恒约束下，构建了用于描述地球低轨道（LEO）太空目标三维位置向量与三维速度向量的6维联合概率密度函数。对于本问题而言，在能量守恒约束下最大化熵，确保得到的概率密度函数（PDF）是对太空目标不确定性的最佳表征，而从该PDF抽样得到的位置和速度向量遵循轨道动力学。我们通过构建包含能量守恒约束和PDF归一化约束的拉格朗日函数并施加拉格朗日乘子来实现熵的 maximization。该PDF可用于生成太空目标的位置和速度样本，且无需任何先验假设，进一步可用于采用蒙特卡洛方法或通过Fokker-Planck 方程直接传播PDF以进行轨道不确定性传播。
引用
@article{arxiv.2506.16606,
title = {Modeling the position and velocity distribution of space objects by maximizing entropy with energy constraint},
author = {Partha Chowdhury and Sanat K Biswas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16606},
year = {2025}
}
备注
This work has been accepted and presented at the 9th European Conference of Space Debris(Organized by the European Space Agency), World Conference Center Bonn, Germany (1 - 4 April, 2025)