药物释放中扩散-侵蚀交叉动力学的建模

本文提出一种计算模型，用以研究侵蚀与扩散机制共同参与药物释放过程的药物递送系统。我们的方法使我们能够通过参数 $b$ 的值（$b_c = 1$）以及药学文献中用于拟合药物释放数据的 Weibull 函数 $\exp[-(t/\tau)^b]$ 中参数 $\tau$ 的标度行为，解析估计这些机制间的交叉点。关于特征释放时间 $\tau$ 的尺寸依赖性的数值研究发现，在侵蚀或扩散体制下其分别满足线性或二次标度关系。在交叉区，特征时间按极端体制下观测到的平均系数标度（即 $\tau \sim L^{3/2}$），并且我们证明该结果可通过假设胶囊内扩散系数的 Arrhenius 关系解析导出。基于这些关系，提出了以尺寸 $L$ 和侵蚀速率 $\kappa$ 表示的特征释放的现象学表达式，其可用于预测交叉侵蚀速率 $\kappa_c$。我们将该关系应用于浸没于蜡基质中对乙酰氨基酚释放的实验文献数据，发现其与我们的数值结果一致。