将心肌纤维建模为取向液晶
数值分析
2023-05-03 v1 软凝聚态物质
数值分析
组织与器官
摘要
本工作提出一个描述心室心肌纤维取向的数学模型。这些纤维通常计算为某些调和势的归一化梯度，因此我们的工作在于考虑单位范数约束下，找出该向量场所满足的方程。所得方程属于向列相液晶的 Frank-Oseen 理论，该理论赋予心肌纤维大量数学性质，例如奇点的刻画。文献中可用的数值方法计算代价高，且对来自人类心脏的复杂几何不够稳健，因此我们亦提出一种预条件投影梯度下降格式，在测试场景中规避了这些困难。所得模型进一步证实了近期关于软组织液晶行为的实验观测，并提供了对此类行为的精确数学描述。
引用
@article{arxiv.2305.01199,
title = {Modeling of cardiac fibers as oriented liquid crystals},
author = {Nicolás A. Barnafi and Axel Osses},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01199},
year = {2023}
}