基于 f-散度的有序分类多维列联表非对称性建模
统计方法学
2025-12-22 v3
摘要
本研究引入了一种新模型，能够有效捕捉具有有序分类的多维列联表中的非对称结构。利用最大熵原理，我们的方法采用 f-散度，在存在“先验猜测”的情况下提供一个合理的模型。受多元正态分布推导中所用约束的启发，我们证明了所提出的模型在特定约束下最小化与完全对称性的 f-散度。所提出的模型将现有的非对称模型作为特例包含在内，同时具有极高的可解释性。通过修改 f-散度中包含的散度测度，该模型提供了适应特定感兴趣概率结构的灵活性。此外，我们建立了相关定理，表明完全对称模型可以分解为两个或多个模型，每个模型施加的参数约束更少。我们还研究了对拟合优度统计量的性质，重点关注似然比和 Wald 检验统计量。广泛的 Monte Carlo 模拟证实了 f-散度选择的标称水平、高功效和稳健性。最后，对真实世界数据的应用突出了所提出模型在分析有序列联表非对称结构方面的实用价值。
引用
@article{arxiv.2405.12157,
title = {Modeling asymmetry in multi-way contingency tables with ordinal categories via f-divergence},
author = {Hisaya Okahara and Kouji Tahata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12157},
year = {2025}
}