广义序数准称称模型及其可分离性：用于多向表格分析
统计方法学
2025-01-28 v2
摘要
本文针对具有序数类别的匹配集合数据的多向情形表格建模挑战进行了探讨。虽然完全对称性和边际均匀性模型已为人所知，但可能并总能提供数据拟合度。为此，我们提出一种广义序数准称称模型，提供了当完全对称模型未能捕捉数据潜在结构时更大的灵活性。我们检验了该新模型的性质，提供了信息论解释，阐明其与序数准称称模型的关系。此外，我们重审了Agresti的发现，提出一种完全对称模型的必要且充分条件，证明所提模型与边际时刻相等模型是可分离的假设。我们通过医学和公共意见数据集的实证研究演示了该模型的实际应用。全面的模拟研究评估了该模型在各种情形下的表现，包括其对于多元正态数据和渐近行为的性能。它使研究人员能够更精确地检查数据中的对称结构，从而更深入地理解潜在模式。该强大框架为研究人员提供了探索有序变量在匹配数据集中关系复杂性的必要工具，为新发现和洞察铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2405.04193,
title = {A generalized ordinal quasi-symmetry model and its separability for analyzing multi-way tables},
author = {Hisaya Okahara and Kouji Tahata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04193},
year = {2025}
}
备注
1. Enhanced the discussion in Section 5.1 (Example 1), providing a more in-depth analysis of the model's performance with small sample sizes. 2. Added a new Section 5.2 (Example 2) presenting an additional application of the proposed model to General Social Survey data. 3. Introduced a new Section 6 (Simulation studies) with three subsections