Ultrafinitism Ⅰ：算术的模糊初始段模型论

本文是拟续的系列论文中第一篇，讨论Ultrafinitism的模型论。文章大致分为两部分：第一部分涉及与Ultrafinitism计划相关的若干问题及迄今为止提出的核心思想；第二部分提出一种基于标准自然数序列模糊初始段概念的Ultrafinitism算术模型。我们还通过引入一种证明论和语义，使可实现一致的理论能够与其经典一致的对手等量对待。我们以简要的基础计划草图收尾，旨在再现有限领域中的超越性。