计数的辩证法与模糊性数学
逻辑
2014-08-07 v1
摘要
本研究论文从形式和非形式两个角度引入了粗糙自然数系统的新概念。这些概念用于改进一般粗糙集理论 (\textsf{RST}) 中的大多数粗糙集理论度量，并表示粗糙语义。该理论的基础还依赖于作者最近开发的针对所有类型一般 \textsf{RST} 的粒度公理化方法。本文对该后者理论进行了扩展。研究还表明，经典 \textsf{RST} 的代数语义可以从所开发的辩证计数过程中获得。在解决贯穿本文的污染问题的一般视角下，还表明模糊集理论可以纯粹用粒度理论术语来表示。所有这些构成了对模糊现象数学的一种截然不同的方法，并从基础和应用角度为模糊性数学基础的更现实扩展提出了新方向。最后第二节还研究了对应于\emph{粗糙自然数}概念的代数，并表征了其变体。
引用
@article{arxiv.1408.1121,
title = {Dialectics of Counting and the Mathematics of Vagueness},
author = {A. Mani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1121},
year = {2014}
}
备注
This paper includes my axiomatic approach to granules. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1102.2558