宇宙曲率与不透明度的模型无关约束

本文提出一种利用膨胀率测量 $H(z)$ 和 Ia 型超新星 (SNe Ia) 以模型无关的方式估计宇宙空间曲率和宇宙不透明度的方法。一方面，使用非参数平滑方法高斯过程，我们从无不透明度的膨胀率测量中重构 $H(z)$ 函数。然后，我们对 $H(z)$ 积分以获得距离模数 $\mu_{\rm H}$，该模数依赖于宇宙曲率。另一方面，SNe Ia 的距离可以通过其测光观测确定，因此依赖于不透明度。在我们的分析中，通过将距离模数 $\mu_{\rm H}$ 与从 SNe Ia 获得的距离模数进行对比，我们在不对宇宙学模型作任何假设的情况下，实现了对空间曲率和宇宙不透明度的估计。需要注意的是，用于 SNe Ia 距离估计的光变曲线拟合参数是与宇宙不透明度和空间曲率一起在全局拟合中确定的，以消除这些参数对宇宙学的依赖。此外，我们还研究了包含当前膨胀率的不同先验（$H_0$：全局估计，$67.74\pm 0.46~\rm km~ s^{-1} ~Mpc^{-1}$，以及局部测量，$73.24\pm 1.74~\rm km~ s^{-1} ~Mpc^{-1}$）是否对重构的 $H(z)$ 以及后续的空间曲率和宇宙不透明度估计产生影响。结果表明，总体而言，观测结果更倾向于一个空间平坦且透明的宇宙。此外，结果表明 $H_0$ 的先验影响很大。最后，我们发现曲率与不透明度之间存在强烈的简并。