面向噪声 LTI 系统的无模型 2DOF PI 控制器设计与分析
最优化与控制
2026-01-08 v2
摘要
对于参数未知的系统进行点集跟踪是控制中的一个基本问题，两自由度（2DOF）比例-积分（PI）控制器——由一个前馈控制器和 PI 控制器组成——在这一任务中被广泛采用。本文提出了 2DOF PI 控制器的无模型设计，建立了其理论性质，并从理论和数值角度对其进行比较。对于前馈设计，我们将现有无模型算法扩展到受高斯过程和测量噪声影响的系统。我们推导出所需控制输入/输出数据长度的非渐近下界，并刻画了 resulting 估计误差。对于 PI 增益调谐，我们 formulating 一个受约束的优化问题，并建立了零阶优化方法的样本复杂度。此外，我们量化了前馈设计的误差如何传播到 PI 控制器的性能中，突出了这一在先前工作中尚未考察的相互作用。我们进一步提供了该方法与 model-based 方法之间的理论比较。特别是对于 PI 增益调谋，该方法通过避免显式梯度计算在计算上更高效。数值实验表明，本文提出的 2DOF PI 控制器的控制性能优于 model-based 方法。
引用
@article{arxiv.2504.21341,
title = {Model-Free Design and Analysis of 2DOF PI Controller for Noisy LTI Systems},
author = {Taiga Kiyota and Kazuhiro Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21341},
year = {2026}
}